토목구조기술사 99회 4교시 5번

(2013. 2. 14.)

조금 재미있는 문제라고 생각되는데요. 지점이동이 있는 정정라멘을 해석하는 문제인데 단순한 지점이동이 아니라 강성벽체로 인해 이동거리의 제한이 있습니다.

시험장에서 처음엔 최소일의 원리로 접근하려고 했는데 휨모멘트에 의한 방정식을 세우는게 조금 귀찮아져서 매트릭스 변위법으로 풀이를 했습니다.

일단 C점이 벽에 닿기 전까지는 정정라멘의 형태이고 벽에 닿고 난 이후에는 수평이동의 제한이 생기기 때문에 C점의 지점조건이 힌지지점으로 변화됩니다.

문제에 따로 조건을 부여하지 않았습니다만 당연히 라멘의 축강성 EA는 무한대, 즉 축방향 변형은 발생하지 않기 때문에 일단 C점이 벽에 닿고 난 뒤 잔여 하중의 작용선과 벽체와 BC부재는 일직선이 되어 C점이 벽체까지 이동하기 위해 필요한 하중을 제외한 잔여 하중은 벽체의 수평반력이 됩니다.

결국 이 문제는 따로 강성벽체에 대한 조건을 주지 않고 C점이 Δ만큼 이동하는데 필요한 수평하중 P를 물어보는 것과 같습니다. 만약에 하중이 B점이 아닌 A와 B의 중간에 존재한다면 훨씬 복잡한 문제로 변하겠지요.

아울러 최소일의 정리로 풀이한 것도 추가로 올려봅니다. 이 풀이가 훨씬 깔끔하네요.