토목구조기술사 93회 4교시 4번

(2011. 2. 28.)

4교시 4번 문제 첫인상은 그리 복잡하지 않은데 AC부재의 휨감성이 무한대이고 C지점에 스프링이 연결되어 있다. 이문제를 4교시에서 맨처음 손대면서 결과적으로 4교시 전체가 꼬여버리는 불상사가 발생했고 4대강 삽질만 하게되었다.

시험장에서 AC부재의 강성이 무한대이기 때문에 Ar 산정시 신경써서 풀어야한다는 강박관념을 갖고 시작해서인지 A점의 회전변위와 C점의 수평변위를 독립변위로 선정하면서부터 완전 말리기 시작했다. Krr까지 계산을 하고 독립변위를 구하기 위해 Krr의 역행렬을 취하니 계산기에서 계속 determinant가 0이 나와 역행렬이 구해지지 않았다.

그때부터 뭔가 잘못되가고 있다는 것은 알았는데 도대체 뭐가 잘못된건지 찾아내지 못했다. 계산기 입력을 잘못한줄 알고 다시 처음부터 해봤으니 역시나 동일한 결과가 나왔고 모멘트분배법으로 해결해야 하는건가 하고 그 방법을 생각했지만 지점조건에 따른 분배계수가 도저히 기억나지 않아 접근이 불가능했다. (분배계수를 알았어도 못풀었을듯) 결국 풀이의 오류를 찾지 못한채 시간만 흘러 초조해지자 이문제를 일단 보류하고 다른 문제부터 풀고자 아래의 5번 문제로 넘어갔고 시험 종료시까지 답안을 마무리하지 못했다.

집에 와서 복기를 하면서도 이상하게 답이 안나와서 도저히 못푸는 문제인가 하고 넘기려는 찰라 우연찮게 그 실마리를 찾아냈다. AC부재 휨강성이 무한대이므로 A점의 회전변위와 C점의 수평변위는 상호독립이 아닌 종속관계였던것. 독립변위와 종속변위를 구분하지 못하고 그 이후의 단계에서 오류를 찾으려니 못찾은 것이 당연한 이치였다.

독립-종속변위 관계 이외에도 가상변위의 원리를 이용할때 C의 스프링지점에 대응하는 변위가 종속변위인 관계로 기존의 스프링지점이 있는 구조의 풀이와는 약간 다르게 전개가 되는데 그 부분이 이 문제의 키포인트 인것 같다. 좀 특이하면서 재미있는 문제이긴 하나 그건 복기를 하면서 알게된 것이고 시험장에서는 완전 짜증만 났던 문제였다.

만약 첨부의 풀이처럼 A점의 회전변위를 독립변위로, C점의 수평변위를 종속변위로 잡지 않고 반대로 C점의 수평변위를 독립변위로, A점의 회전변위를 종속변위로 잡는다면 종속변위에 대응하는 하중에 관한 문제로 바뀌게 된다.