토목구조기술사 111회 3교시 5번

(2017. 1. 25.)

토목구조기술사 111회 3교시 5번 문제는 정팔각형 프레임 구조물의 각 꼭지점에 동일한 하중이 방향을 바꿔가며 작용할 경우 부재력과 변형도를 구하는 문제입니다.

근래 출제된 토목구조기술사 역학문제 중에서 가장 난이도가 높은 문제라고 생각됩니다. 사실 이런 문제는 두가지 이유로 실제 시험장에서 풀면 안됩니다. 하지만 시험장에서 본인도 손을 댔는데 역시나 시간은 시간대로 잡아먹고(약 40분 소요) 결국 답도 틀렸네요. 하...

(1) 계산이 복잡해서 풀다가 막히거나 생각과는 다른 결과가 나오면 잘못된 부분이 어딘지 찾다가 시간이 정해진 시험장에서 멘붕이 오게 되고 이후 시험을 망치게 된다.

(2) 시험장에서 문제를 다 풀때까지 실수하지 않을 확률이 0에 수렴한다. (계산과정에서 무조건 실수해서 틀린다)

그럼에도 불구하고 이 문제를 풀어야 겠다면 우선 다른 3개의 문제로 답안을 먼저 작성하고 남은 시간을 활용해서 풀이하는게 전략적으로 좋습니다.

각설하고 구조해석 관련 원서 PDF 파일을 수십여개 가지고 있는데 다 뒤져봐도 이런 형태의 문제가 예제 또는 연습문제로 나오는 것을 본적이 없습니다. (혹시 알고계신 교재 있으시면 알려주세요.) 다만 lupin66님이 만드신 희대의 명저 '매트릭스 구조해석 노트' 2장의 대칭과 역대칭을 이용한 구조해석편에서 그 유일한 단서를 찾을 수 있습니다.

부재의 대칭성을 이용해 풀어야 하는 문제인데 모양과 형태만으로 보자면 2014년도 행정고등고시(기술) 재료역학 제4문에 출제된 정육각형의 좌굴해석과 비슷합니다.

- 2014년도 행정고등고시(기술) 재료역학 제4문 -

내용적으로 보면 토목구조기술사 72회 2교시 6번과 유사하다고 볼 수 있습니다.

- 토목구조기술사 72회 2교시 6번 -

위 문제도 결코 쉬운 문제가 아닙니다. 폐합된 형태에 프레임과 축부재로 보강된 형태라 일반적인 구조역학 교재에서 등장하는 문제의 수준을 상회하는 난이도입니다. 그럼에도 불구하고 이번 시험이 출제된 정팔각형 문제는 72회 2교시 6번 문제보다 더 복잡합니다.

아무튼 저는 이 문제를 매트릭스 변위법으로 풀었습니다. 72회 2교시 6번은 두번 접어 대칭모델링 하면 되는데 반해 111회 3교시 5번은 3번 접어 대칭 모델링이 가능하고 종속변위(y)가 생기며 그 종속변위에 대응하는 하중(Y)이 존재해 과정이 복잡합니다. 게다가 중심각이 45도여서 특수각이긴 한데 부재가 67.5도 기울어져서 특수각이 아닌 일반각 형태라 변형적합매트릭스(Ar)와 변위적합매트릭스(Cr)를 구하기 위한 변형도 작성시 상당히 신경을 많이 써야 합니다.

집에서 차분한 마음으로 푸는데 몇번을 틀리고 결과가 이상해서 계속 고치고, 다시 풀어 최종 결과가 나오기까지 총 1시간도 넘게 소요되었습니다. 하물며 시간에 쫓기는 시험장에서야 오죽한 문제겠습니까.

대학교때 배운 지식만으로는, 기술사를 처음 시작할때만 해도 방법도 모르고 손도 못댈 문제인데 이제는 이런 문제를 어찌되었건 해석할 수준이 되었으니 상전벽해라는 말이 실감납니다. 이젠 집에서만이 아니라 시험장에서도 당황하지 않고 자신있게 풀 수준이 되어야 하는데 그게 요원하니 답답하긴 하지만요.

#. 첨부된 풀이의 SFD, BMD, 변형도가 모두 잘못되었습니다. 이 풀이를 참고하시는 분들은 착오 없으시길 바랍니다. (2017. 12. 28.)