건축구조기술사 108회 3교시 2번

(2016. 7. 17.)

건축구조기술사 108회 3교시 2번 문제는 등분포 하중을 받는 케이블의 신장량을 구하는 문제입니다. 보통 케이블 문제는 수평력과 최대장력을 구하는 형태가 가장 많이 출제되고 그 다음으로 케이블의 총 길이를 구하는 유형이 대부분인데 케이블의 신장량을 구하는 문제는 제가 아는한 처음이 아닌가 싶습니다.

구조역학 책이나 제가 가지고 있는 모 기술사 문제집에 케이블의 총길이를 구하는 문제는 처짐비(sag ratio, n)와 무한급수 전개를 이용한 공식으로 풀이를 했습니다.

그런데 그 공식이 복잡해서 외우기도 어렵거니와 어쩌다 한두번 나올까 말까한 케이블 총길이에 관한 문제를 풀고자 그 공식을 외운다는 것이 가뜩이나 외울것 많은 기술사 시험에서 공부의 효율적 측면으로 보자면 최악이라고 생각합니다. 차라리 공식을 안외우고 관련 문제를 포기하는게 더 낫습니다.

다만 원리를 알고 보면 케이블의 길이는 고등학교 수학2의 적분 단원에서 배우는 선적분입니다. 선적분의 항에 루트와 제곱이 들어가기 때문에 계산기나 컴퓨터가 발달하지 못한 시절에 좀더 쉽게(?) 답을 찾아내기 위해서 고안해낸 방법이 앞서 말한 처짐비와 무한급수 전개를 이용한 공식인데 결과값이 그나마도 정확해가 아닌 근사해 입니다.

요즘처럼 계산기가 발달한 상황에서는 그냥 선적분 자체를 계산기에 입력만 하면 공식을 몰라도 원리만으로, 게다가 근사해가 아닌 정확해를 빠르게 구할 수 있습니다. 그나마 이 문제의 경우 수치가 아닌 문자로 조건이 주어졌기 때문에 계산기 없이 수계산이 가능한 수준의 적분이 됩니다.

그러나 처짐비와 무한급수 전개를 이용한 공식을 이용한 일반적인(?) 풀이와 달리 제 풀이처럼 직접 선적분을 하는 튀는(?) 풀이를 했을때 채점위원들이 점수를 어떻게 줄지는 의문입니다.